向量积的结果是什么 向量积得到的是向量吗

向量积的结局是什么在向量运算中，向量积（也称为叉积或外积）一个重要的概念，尤其在三维空间中被广泛应用。它与点积不同，向量积的结局不是标量，而一个新的向量。下面将对向量积的定义、性质及其结局进行拓展资料。

一、向量积的基本定义

设两个向量 a 和 b，它们的向量积记作 a × b，其结局一个向量，该向量具有下面内容特性：

– 路线：垂直于 a 和 b 所组成的平面，路线由右手定则确定。

– 大致：等于 a b sinθ，其中 θ 是两向量之间的夹角。

– 结局：一个向量，而不是标量。

二、向量积的几何意义

向量积的大致可以表示为由 a 和 b 构成的平行四边形的面积。如果两向量共线，则向量积为零向量，由于此时夹角 θ = 0° 或 180°，sinθ = 0。

三、向量积的代数表达式

若向量 a = (a?, a?, a?)，b = (b?, b?, b?)，则它们的向量积为：

$$

\mathbfa} \times \mathbfb} =

\beginvmatrix}

\mathbfi} & \mathbfj} & \mathbfk} \\

a_1 & a_2 & a_3 \\

b_1 & b_2 & b_3 \\

\endvmatrix}

= (a_2b_3 – a_3b_2)\mathbfi} – (a_1b_3 – a_3b_1)\mathbfj} + (a_1b_2 – a_2b_1)\mathbfk}

$$

四、向量积的性质

五、拓展资料表格

怎么样？经过上面的分析分析可以看出，向量积是一种非常有用的数学工具，广泛应用于物理、工程和计算机图形学等领域。领会它的结局和性质，有助于更好地掌握向量运算的应用。